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小学数学总复习统计与可能性篇
第1节 统计
知识梳理
1.统计表
名称
准备
收集数据,整理数据。
统计表
制法
把数据按照一定的顺序和范围整理成表。
作用
简明扼要地反映情况,说明研究的问题。
内
容
表格外
总标题
单位说明
制表日期
表格内
表头
标目
纵标目
数据
横标目
制作统计表的一般步骤:
(1)收集数据;(2)整理数据;(3)设计表格;(4)正式制表。
2.统计图
特点
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
用一个单位长度表示一定的数量
用整个圆面积表示总数,用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。
用直条的长短表示数量的多少。
用折线的起伏表示数量的增减变化。
作用
从图中能清楚地看出各数量的多少,便于相互比较。
从图中能清楚地看出数量增减变化的情况,也能看出数量的多少。
从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比,以及部分与部分之间的关系。
统计图的制作步骤:
(1)收集数据;(2)整理数据;(3)正式制图。
3.平均数、众数与中位数
求平均数的实质就是将几个不相等的数量,在总量不变的情况下,通过移多补少,使它们相等。求平均数的基本数量关系式是:总数量÷总份数=平均数。
将一组数据按从大到小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。www.21-cn-jy.com
一组数据中出现次数最多的数据,是一组数据中的原数据,叫做这组数据的众数。
典例精讲
【例1】某市两个商厦2004~2010年营业额情况统计表。请根据表中数据,制成折线统计图。
根据绘制的统计图,回答下面的问题。
(1)哪个商厦营业额增长快?
(2)哪一年两个商厦的营业额相差最少?
【分析】(一)制图:
(1)写出统计图的标题,标题写在图的正上方,在标题右下方标明制图日期。
(2)根据两组数量的多少和图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。
(3)用横轴即水平射线上表示年份。此题的关键是在水平射线上表示年份之间的间隔不同,从2004年到2006年经过了2年,从2006年到2009年经过了3年,作图时每经过一年的间隔要相同,从2004年到2006年应是2个单位长度,从2006到2009年应是3个单位长度。只有这样,才能正确地表示出数量增减变化情况。【来源:21·世纪·教育·网】
(4)在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量。图上1个单位长度表示100万元。
(5)用两个不同图例表示两个商厦。用实线图表示阳光商厦营业额,虚线图表示世纪商厦营业额情况,把图例标在标题右下方。 21·cn·jy·com
(6) 按照数据的大小,分别描出两组数据的各点,再根据图例连接各点。
(二)看图回答问题:看哪个商厦从2004年到2010年营业额相差的多,相差的越多,说明营业额增长的越快。可通过计算数据得出,也可看折线图变化情况判断。哪一年两个商厦的营业额相差最少这个问题也可通过此方法得出。
【解】 某市阳光商厦、世纪商厦2004年~2010年营业额统计图
(1)世纪阳光商厦营业额增长快。
(2)2006年两个商厦的营业额相差最少.
即时演练
1.下面是红枫机电厂各车间男、女职工人数统计图。
看图填空:
(1)全厂女职工人数最多是( )车间,全厂男职工人数最少是( )车间。
(2)第一车间男职工比女职工多( )%,第三车间男职工是第三车间女职工人数( )%。
(3)全厂共有( )名女职工,共有( )名男职工。
【例2】 下表是一家养殖户所养殖的鸡、鸭、鹅与兔子的统计表,根据表中的内容,怎样完成下面的扇形统计图?版权所有
品种
鸡
鸭
鹅
兔子
数量/只
250
500
900
350
【分析】
通过统计表,我们可以看出这个养殖户养的鸡、鸭、鹅和兔子一共是2000只,养鸡250只,占总数的250÷2000=12.5%,在扇形统计图中圆心角为360°×12.5%=45°。2·1·c·n·j·y
养鸭500只,占总数的500÷2000=25%,在扇形统计图中圆心角为360°×25%=90°。
养鹅900只,占总数的900÷2000=45%,在扇形统计图中圆心角为360°×45%=162°,养兔子350只占总数350÷2000=17.5%,在扇形统计图中圆心角为360°×17.5%=63°。21·世纪*教育网
于是我们可以完成扇形统计图。
【解】
即时演练
2.下面是六(1)班同学最喜欢的体育活动统计图。
通过对图中提供的信息,你能解释出统计的结果吗?
毕业升学训练
*轻松过关节节练
知识储备所。(20分)
1.富康公司去年1至12月生产产值统计后,制成( )统计图,能比较清楚地反映出各月产值的多少;如果要反映各月产值增减变化的情况,可以直制成( )统计图。21cnjy.com
2.请你把下面的统计表填写完整。
3.
小红在马路上观察了20分钟,统计出各种车辆经过自己身边的数量。图中一格表示( )辆车;( )车的数量最多;摩托车比公共汽车多( )辆。
二、对号入座。(16分)
1.如下图所示,请指出下面四种答案中( )是对的。
2.在33,34,38,35,34,36,44,34,45,这组数的众数是( )。
A.36 B.35 C.34 D.33
3.王磊前3次打靶的平均数为5环,要使前4次平均数不低于6环,则第4次至少应该打出(? )环。
A.7????? B.8?????? C.9??? D.10
4.评价一个班级整体学习成绩情况,看(? )比较合适。??
A.平均数?? B.中位数?? C.众数 D.都可以
三、实验小学六(1)班同学身高、体重情况如下表。(22分)
(1)在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少?
(2)用什么量表示上面的两组数据的一般水平比较合适?
四、下面是某公司2012年的每月收支情况统计图。(22分)
(1)第一季度支出约占收入的百分之几?(百分号前保留整数)
(2)一、二、三、四月平均每月收入多少万元?
五、下面是某厂各类人员情况统计图。(20分)
该厂共有职工625人。工人、干部、技术人员、后勤人员各有多少人?
*冲刺名校
如图,一辆电车从甲站经过乙站到达丙站,然后返回。去时在乙站停车,而返回时不停。去时车速为每小时48千米。求这辆电车往返的平均速度。(10分)
答案
毕业升学训练
*轻松过关节节练
一、1.条形 折线 2.800 872 109% 400 440 3. 4 摩托 12
二、1.B 2.C 3.C 4.A
三、(1)第一组数据: 平均数:(1.40×2+1.42×4+1.44×6+1.46×5+1.48×8+1.50×12+1.52×3)÷(2+4+6+5+8+12+3)≈1.4721教育网
中位数:(1.48+1.48)÷2=1.48 众数:1.50
四、(1)第一季度支出是20+30+15=65(万元),第一季度收入是43+60+47=150(万元),因此支出约占收入的65÷150≈43%。www-2-1-cnjy-com
(2)观察一、二、三、四月的总收入是43+60+47+47=197(万元),平均每月收入是197÷4=49.25(万元).2-1-c-n-j-y
五、625×4%=25(人) 625×16%=100(人) 625×8%=50(人) 625×72%=450(人) 21*cnjy*com
*冲刺名校
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