2014中考复习数学分类检测八　统计与概率
(时间：90分钟　总分：120分)
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是(　　)
A．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
B．对某校初三(5)班第一小组的数学成绩的调查
C．对我市市民实施低碳生活情况的调查
D．对2012年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩
的调查
2．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表所示．则这10户家庭月用水量的众数和
中位数分别为(　　)
月用水量/t
10
13
14
17
18

户数
2
2
3
2
1

A．14 t,13.5 t      B．14 t,13 t      C．14 t,14 t      D．14 t,10.5 t
3．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正
面图案是中心对称图形的概率为(　　)
A．      B．      C．      D．1
4．甲、乙两人在同样条件下练
习射击，每人打5发子弹，打中环数如下：
甲：6,8,9,9,8　乙：10,7,7,7,9
则甲、乙两人射击的成绩(　　)
A．甲比乙稳定       
B．乙比甲稳定
C．甲、乙稳定性
相同  D．甲、乙两人成绩无法比较
5．2012年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量/t
5
6
7

户数
2
6
2

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是(　　)
A．众数是6      B．极差是2      C．平均数是6      D．方差是4
6．有一组数据如下：3，a,4,6,7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是(　　)
A．10            B．            C．2              D．
7．有一个不透明的袋中，红色、黑色、白色的小球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是(　　)
A．6            B．16             C．18             D．24
8．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽
取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为(　　)
A．1万件       B．19万件          C．15万件        D．20万件
9．如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路．则使电路形成通路的概率是(　　)


A．
      B．      C．      D．
10．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为(　　)


A．     B．      C．      D．
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查
中，样本容量为__________．[来源:学科网]
12．一组数据23,27,20，x,18,12的中位数是21，则x＝__________.
13．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款__________元．


14．已知数据a，b，c的平均数是8，那么数据2a＋3,2b＋3,2c＋3的平均数是__________．
15．某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽奖
活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为__________．
16．从－2，－1,0,1,2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2－x＋k＝0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是__________．
三、解答题(56分)
17．(8分)市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优
秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：
各奖项人数百分比统计图　　　各奖项人数统计图

　

(1)一等奖所占的百分比是__________．
(2)在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整．
(3)各奖项获奖学生分别有多少人？
18．(8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次[来源:学科网]

甲
10
8
9
8
10
9

乙
10
7
10
10
9
8

(1)根据表格中的数据，计算出甲的
平均成绩是__________环，乙的平均成绩是__________环；
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)、(2)计
算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
19．(9分)某市今年中考理、化实验操作考查，采用学生抽签方式决定自己的考查内容．规定：每位考生必须在三个物理实验(用纸签A，B，C表示)和三个化学实验(用纸签D，E，F表示)中各抽取一个进行考查．小刚在看不到纸
签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少？
20．(9分)某校部分男生分三组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图所示．
训练前后
各组平均成绩统计图　　　训练后第二组男生引体向上增加
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　个数分布统计图

　

(1)求训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数．
(2)小明在分析了统计图后，声称他发现了一个错误：“训
练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50
%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说
明理由．
(3)你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个合理的理由来支持你的观点．
21．(10分)有一个不透明口袋，装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算摸出的小球和卡片上的两个数的积．
(1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
22．(12分)某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表)，小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：
姓名
性别
年龄
学历
职称

王雄辉
男[来源:学.科.网Z.X.X.K]
35
本科
高级

李红
男
40
本科
中级

刘梅英
女
40
中专
中级

张英
女
43
大专
高级

刘元
男
50
中专
中级

袁桂
男
30
本科
初级

蔡波
男
45
大专
高级

李凤
女
27
本科
初级

孙焰
男
40
大专
中级[来源:学科网]

彭朝阳
男
30
大专
初级

龙妍
女
25
本科
初级

杨书
男
40
本科
中级

(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？
(2)在图1中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；
(3)在图2中，标注扇形统计图中
表示老师职称为初级和高级的百分比；
(4)小凤到该校就读七年级，班主任老师是
女老师的概率是多少？
　　　　　　　　学历情况条形统计图　　　　职称情况
扇形统计图



图1                   图2
参考答案
一、1．C
2．C　从数据表
看出：14 t出现的次数最多，中位数应是第5个数、第6个数的平均数，是14 t，故选C.
3．B
4．A　＝×(6＋8＋9＋9＋8)＝8，
＝×(10＋7＋7＋7＋9)＝8，
s＝×[(6－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2]＝1.2，
s＝×[(10－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝1.6，
∴s＜s.∴甲比乙稳定．
5．D
6．C　由已知可得(3＋a＋4＋6＋7)＝5，解得a＝5，
则方差为s2＝×[(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2.
7．B　口袋中白色球的个数为40×(1－15%
－45%)＝16.
8．B　该厂产品100件中有5件不合格，则合格率为1－5%＝95%.
所以20万件中合格产品约为20×95%＝19(万件)．
9．D
10．C　若
设大正方形的边长为2a，则它的内切圆的直径等于2a，则这个圆的内接正方形的对角线长为2a，其边长等于a，面积为2a2.而大正方形的面积等于4a2，所以小球停在小正方形内部区域的概
率P＝＝.
二、11．50
12．22　由题意得＝21，解得x＝22.
13．31.2　＝5×8%＋10×20%＋20×44%＋50×16%＋10
0×12%＝31.2.
14．19　15．

16．　因为Δ＝(－1)2－4k＝1－4k，当方程中有两个不相等的实数根时，Δ＞0，即k＜.
三、17．解：(1)一等奖所占的百分比为1－20%－24%－

46%＝10%.
(2)从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20.
∴这次比赛中收到的参赛作品为＝200份．
∴二等奖的获奖人数为200×20%＝40.
条形统计图补充如下图所示：


(3)一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92.
18．解：(1)9　9
(2)s＝，s＝.
(
3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．
19．解：(1)列表格如下：


所有可能出现的结果：AD　AE　AF　BD　BE　BF　CD　CE　CF.
(2)从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，
所以P(M)＝.
20．解：(1)训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数是×100%≈67%.
(2)不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加个数为8×10%＋6×20%＋5×20%＋0×50%＝3.
(3)本题答案不唯一，如：我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．[来源:学科网]
21．解：(1)列表如下：


结果有12种，其中积为6的有2种，
∴P(积为6)＝＝.
(2)游戏不公平．因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．
P(积为奇数)＝，P(积为偶数)＝，≠.
游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢．
22．解：(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40；
(2)大专4人，中专2人(图略)；
(3)高级：25%，初级：33.3%；
(4)班主任老师是女老师的概率是＝