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2014年小升初数学总复习数与代数篇-比的认识（知识梳理+练习+答案）
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上传时间: 2014-09-05
上传者: admin
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2014年小升初总复习数与代数篇
第三单元 代数初步知识
第9节 比的认识
知识梳理
1.比的意义和性质
（1）两个数相除又叫两个数的比；比的前项除以后项所得的商叫做比值。
（2）比同除法、分数的关系：a:b=a÷b=（b≠0）
名称
联系
区别
比
前项
比号（：）
后项
比值
表示两个数相除关系
除法
被除数
除号（÷）
除数
商
表示一种运算
分数
分子
分数线（－）
分母
分数值
表示一种数
（3）比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以同一个数（零除外），比值不变。
（4）求比值和化简比的区别与联系：
方法
结果
求比值
用前项除以后项
是一个数，可以是整数、小数或分数
化简比
利用比的基本性质化简
是一个比，它的前项和后项都是整数
2.比例尺
（1）图上距离和实际距离的比叫做这幅地图的比例尺。即：比例尺=图上距离：实际距离
（2）分类：常见的比例尺有数值比例尺和线段比例尺。
3.按比例分配。
把一个数量按照一定的比进行分配，叫做按比例分配。解答这类问题先要找出或求出分的总数，再根据已知的比求总份数，最后按照要分配的各部分占总数的几分之几，分别求出每一部分是多少。21教育网
典例精讲
【例1】填空 ：（ ）÷5==0.4=（ ）：30=（ ）%
【分析】这道题的特点是有一个表示结果的数据，它是题中的公用条件，熟练掌握分数、除法、比之间的联系是解此类题的关键。首先要整体观察，根据0.4进行推理，0.4化成最简分数是，化成百分数是40%，再根据分数、除法、比之间的关系，应用分数的基本性质、比的性质进行解答。21·cn·jy·com
【解】 2 20 12 40
即时演练
1．把0.9：化成最简单的整数比是（ ），这个比的比值是（ ）。
2. 4÷（ ）=（ ）：15=0.8==（ ）%=
【例2】下图是根据的比例尺画出来的平行四边形，量得图上底是4厘米，高是3厘米。你能计算出这个平形四边形的实际面积吗？2·1·c·n·j·y
【分析】本题主要考查学生对比例尺的意义是否真正理解及运用所学知识解决问题的能力。根据图上距离、实际距离、比例尺的关系，分别算出平行四边形实际的高和底，根据平行四边形的面积公式就可求得这个平行四边形的实际面积。
【解】3÷=300（厘米） 300厘米=3米 4÷=400（厘米）
400厘米=4米 3×4=12（平方米）
答：这个平行四边形的实际面积是12平方米。
即时演练
3.杭州湾跨海大桥全长36千米，在一幅地图上量得图上距离是3.6厘米，这幅地图的比例尺是（ ）；在这幅图上量得甲、乙两地相距6厘米，甲、乙两地实际相距（ ）千米。【来源：21·世纪·教育·网】
【例3】已知甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4:5，求甲、乙、丙三个数的比。
【分析】根据甲数与乙数的比是2：3，可以把乙数看作3份；又根据乙数与丙数的比是4:5，可以把乙数看作4份。如果两个比中乙数所表示的份数相同，那么就可以很快求出三个数的比。根据比的基本性质可知，甲：乙=2:3=8:12，乙：丙=12:15（其中，12是3和4的最小公倍数）。这样两个比中乙数所表示的份数相同，都是12份，所以甲、乙、丙三个数的比便可快速写出来。
【解】甲：乙=2:3=8:12 乙：丙=12:15 所以，甲：乙：丙=8:12:15
即时演练
4.A、B、C三所学校给希望小学捐书共捐书1210本，A校与B校捐书的本数比为10:9，B校与C校的捐书本数的比是4:5.A、B、C三所学校各捐书多少本？
毕业升学训练
*轻松过关节节练
一、知识储备所。（28分）
1.12:6=30：（ ）=（ ）÷8==（ ）%
2.甲、乙、丙三数的平均数是12.5，三个数的比是3:5:7，这三个数分别是（ ）、（ ）和（ ）。21·世纪*教育网
3.果园里有桃树和梨树240棵，桃树和梨树棵数的比是3:5，梨树有（ ）棵，桃树有（ ）棵。www-2-1-cnjy-com
4.在一幅地图上标有，把它改写成数值比例尺的形式是（ ）。在这幅地图上量得淮南到南京的距离是5.5厘米，那么这两地的实际距离是（ ）千米。2-1-c-n-j-y
5.把4:7的前项增加到12，要使比值不变，后项应增加（ ）。
6．甲、乙两个正方体的棱长之比是3:1，它们的表面积之比是（ ），体积之比是（ ）。
二、火眼金睛辨对错。（15分）
1.甲数比乙数多30%，则甲数与乙数的比是。 （ ）
2.铺一块草坪，甲队要10小时，乙队要12小时完成。甲、乙两队工作效率的比是3:2. （ ）
3.比例尺1000:1表示图上距离是实际距离的1000倍。 （ ）
4.把10克盐放入100克水中形成盐水溶液，这时盐水中盐与水的比是1:10. （ ）
5.A、B、C三人分一盒水果糖，如果按7:5:3或按3:2:1分配，两种分法B分得的水果糖数一样多。 （ ）
三、对号入座。（15分）
1.一个三角形，它的三个内角的度数比是1:4:5，这个三角形是（ ）。
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形
2.长120米的实际距离，在平面图上用30厘米表示，它应用的是（ ）的比例尺。
A.1:400 B.1:4 C.1:40 D.1:4000
3.两辆汽车的速度比是2:3，行的时间之比是3：4，那么两车所行路程比是（ ）。
A.8:9 B.9:8 C.1:2 D.2:1
4.一个圆锥与一个圆柱的体积相等，底面积相等，圆锥与圆柱的高的比是（ ）。
A.1:1 B.1:9 C.1:3 D.3:1 21cnjy.com
5.根据我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3:2,以下选项中，（ ）规格的国旗不符合标准。
A.495厘米×330厘米 B.96厘米×60厘米
C.240厘米×160厘米 D.120厘米×80厘米
四、神机妙算。（16分）
1.求比值
75:25 4.8:12
2.化简比。
36:48 0.6:4.8 0.25：
五、解决问题（26分）
1.有一杯糖水，糖与水的质量比是1:10，再放入2克糖，新糖水质量是35克，原来糖水中糖和水各有多少克？（6分）www.21-cn-jy.com
2.一个等腰三角形中，一个顶角和一个底角的度数比是7:1.这个等腰三角形的等角和顶角各是多少度？
3.在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲、乙两地间距离是4.5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，几小时可以到达？（7分）
4.一个长方形广场长800米，宽400米，请按1:20000的比例尺画出广场的平面图。（7分）
*冲刺名校
甲、乙两个车队，甲队有汽车28辆车，乙队有11辆车，两队的车辆经过调配后，乙队车数的正好是甲队车数的75%。车是怎样调配的？（10分）
答案
毕业升学训练
*轻松过关节节练
一、1.15 16 16 200 2.7.5 12.5 17.5 3.150 90 4.1:5000000 275 5.14 6.9:1 27:1 版权所有
二、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√
三、1.B 2.A 3.C 4.D 5.B
四、1. 3 0.4 2 2.3:4 1:8
五、1. （35－2）×（克） （35－2）×（克）
2.7+1+1=9 顶角：180°×° 底角：180°×°
3. 4.5÷（厘米） 36000000厘米=360千米 360÷60=6（小时）
4.800×（米） 0.04米=4厘米 400×（米） 0.02米=2厘米
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