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江西省新余市水北中学八年级数学（北京课改版）上册学案：132三角形的性质（一）
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上传时间: 2014-07-24
上传者: admin
星级: 零星级
文件大小: 152KB
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一、学习目标：
1.掌握三角形三边之间关系的两个性质。
2.了解三角形三边关系的证明方法。
3.会由给定的三条线段判断能否构成三角形。
4.能知两边确定第三边的取值范围。
二、知识要点：
1.三角形三边之间关系的性质
（1）三角形两边的和大于第三边。
（2）三角形两边的差小于第三边。
（3）两边之差＜第三边＜两边之和
2.三角形三边关系的证明
证明：（1）如下图，把△ABC看成由线段BC和折线BAC组成，利用“两点之间，线段最短”可知
AB+AC＞BC，①
类似地，可知
AC+BC＞AB，②
AB+BC＞AC，③
所以三角形两边之和大于第三边。
（2）在△ABC中，不妨设BC≥AB≥AC，由①②③可得
BC－AB＜AC，BC－AC＜AB，
AB－AC＜BC，
所以三角形两边之差小于第三边。
说明：
（1）性质中的两边指任意两边。
（2）第二个性质中的“两边
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