学案2　研究机械能守恒定律(一)
  --机械能守恒定律及其应用
[学习目标定位]　1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题．版权所有

一、机械能
1．定义：物体的动能与势能之和称为机械能．
2．表达式：E＝Ek＋Ep.
注：其中的势能是指重力势能和弹性势能．
二、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
2．表达式：E＝Ek＋Ep＝恒量.

一、研究机械能守恒定律
[问题设计]
1．打桩机的重锤从高处下落的过程中，重锤的高度越来越小，重锤的重力势能减少，减少的重力势能到哪里去了？21.com
答案　重锤下落的过程中，速度增加了，即重锤的动能增加了，这说明重锤减少的重力势能转化成了动能．
2.如图1所示，质量为m的物体自由下落的过程中，经过高度为h1的A点时速度为v1，下落到高度为h2的B点处时速度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面，求：

图1
(1)物体在A、B处的机械能各是多少？
(2)比较物体在A、B处的机械能的大小．
答案　(1)物体在A处的机械能EA＝mgh1＋mv
物体在B处的机械能EB＝mgh2＋mv
(2)根据动能定理WG＝mv－mv
下落过程中重力对物体做功，重力做的功在数值上等于物体重力势能的变化量，则
WG＝mgh1－mgh2
由以上两式可得：mv－mv＝mgh1－mgh2
移项得mv＋mgh1＝mv＋mgh2
由此可知物体在A、B两处的机械能相等．
[要点提炼]
1．机械能守恒定律的内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
2．三种表达式
(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)
此式表示系统的两个状态的机械能总量相等．
(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp
此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量．
(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减．
此式表示系统A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量．
3．守恒的三类常见情况
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