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[疑难聚焦]人教新课标版高二选修3-4 12.5波的衍射和干涉
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上传时间: 2014-08-23
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第四节 波的衍射和干涉
疑难聚焦一：发生明显衍射的条件
1．障碍物或孔的尺寸大小，并不是决定衍射是否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长较大的波容易产生明显的衍射现象．
2．衍射是否明显,通常的衡量就是孔或缝的宽度d与波长λ的比值，比值越小，衍射现象相对越明显．
3．当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到．
101小贴士：(1)衍射是波特有的现象，凡能发生衍射现象的一定是波．
(2)波的衍射总是存在的,只有明显与不明显之别．没有不发生衍射之说．
典型例题：如图所示中S为在水面上振动的波源,M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动,为使A处水也能发生振动,可采用的方法是( )
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．移动N使狭缝的间距增大
D．移动N使狭缝的间距减小
解析：使孔满足明显衍射的条件即可，或将孔变小，或将波长变大，B、D正确．
答案：BD
规律方法：波是否能发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长差不多．关键是比较障碍物、孔与波长的尺寸．但在同一种介质中，波速已经确定，当改变波的频率时，同时也改变了波长的大小．
变式训练1 (2012年承德高二检测)下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(①、②图)或障碍物(③、④图)，其中能发生明显衍射现象的有( )
A．只有①②④ B．只有①④
C．只有②③ D．只有①③
解析：选A.图①②中小孔与波长相差不多，能发生明显洐射，④中障碍物与波长相差不多，能发生明显衍射，③图中障碍物比波长大的多，不能发生明显衍射，故选A.
疑难聚焦二：对波的干涉现象的理解
1．波的叠加
叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．
2．波的干涉
(1)稳定干涉
稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波,并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定．如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点．因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象．
(2)明显干涉
明显干涉图样和稳定干涉图样意义是不同的，明显干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．
3．介质质点的振动
干涉区域内的各质点始终以振源的频率振动，且振幅保持不变，但其位移随时间变化(振幅为0的减弱点除外)．
典型例题：如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( )
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两点始终处于平衡位置
C．M点到两波源的距离之差一定是波长的整数倍
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
思路点拨：波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为振动加强的点，波峰与波谷相遇的点为振动减弱的点，在传播方向上，加强点的连线为加强区，减弱点的连线为减弱区，只有当两波源的振动相位相同时，加强点到两波源的距离差才是波长的整数倍．不管波怎样叠加，介质中各质点均在各自的平衡位置附近振动．
解析：由题图可知，O、M为振动加强的点，此时O点处于波谷，M点处于波峰，M点是峰、峰相遇，只有当两波源振动相位相同时，M点到两波源的距离差才是波长的整数倍，若两波源振动相位相反，则M点到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故A、C均错；N、P两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此N、P两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，B正确．从该时刻经周期，两列波分别引起的振动都使M点位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确．故选BD.
答案：BD
变式训练：当两列波产生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是( )
A．质点P的振动始终是加强的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移有时为零
解析：选ABD.依题意两列波满足干涉条件，其波峰相遇点P一定是加强点，且振动是始终加强的，合振幅最大．但需要注意的是，加强点不能理解为位移始终是最大的，而是指两列波在振动过程中始终是加强的，这个加强点的位移有时可能为零，有时可能最大．故选项A、B、D正确．
疑难聚焦三：干涉图样及其特征
1．干涉图样：如图所示．
2．特征：①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
③加强区与减弱区互相间隔．
3．“加强点”与“减弱点”的判定方法
设S1、S2为振动频率相同、振动情况完全相同的两个波源，它们产生的两列波在同一均匀介质中传播．介质中某点P到S1、S2的距离分别为PS1、PS2，距离差Δx＝|PS1－PS2|
(1)Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，即距离差为波长的整数倍时，P点为振动加强点．
(2)Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2…)，即距离差为半波长的奇数倍时，P点为振动减弱点．
若两波源的振动步调相反，则上述结论相反．
典型例题： 如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距为4 m，若S1、S2振动频率均为5 Hz，两列波的波速均为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R＝BS1为半径画圆．
(1)该波的波长为多少？
(2)在S1、S2连线之间振动加强的点有几个？
(3)在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点？
解析：(1)由公式λ＝，得λ＝ m＝2 m.
(2)在S1、S2连线上任选一点A，
则：|S1A－S2A|<4＝2λ
即－2λ<Δx<2λ
由加强的条件：Δx＝nλ得：－2<n<2
故n＝－1,0,1，即3个加强点．
(3)如图，A、B、C三点为振动加强的点，过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六个点，显然这六个点也为加强点，故圆周上共有六个加强点．
答案：(1)2 m (2)3 (3)6
规律方法：解决这一类问题的思路：首先确定介质中任一点到两波源距离之差的范围，把物理问题转化为不等式；之后根据加强或减弱的条件写出距离之差与波长的关系；最后确定n的取值．
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