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描述运动的基本概念

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§1．1　描述运动的基本概念

一、参考系和坐标系

1．参考系：为了研究物体的运动而假定不动的物体，叫做参考系。

说明：(1)同一个物体，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同。

(2)参考系的选取是任意的，原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系。

2．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。中学物理中常用的坐标系有直线坐标系和平面直角坐标系，可分别用来研究物体沿直线的运动和在平面内的运动（如平抛运动）。

【例1】甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况是(　　)

A．甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，丙停在空中

B．甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，丙匀速上升

C．甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，丙匀速下降，且v丙＞v甲

D．以上说法均不正确

二、质点

1．质点：用来代替物体的有质量的点．

2．说明：(1)质点是一个理想化模型，实际上并不存在．

(2)物体可以简化成质点的情况：①物体各部分的运动情况都相同时（如平动）．②物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计的情况下（如研究地球的公转）．③物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小时（如研究小球从斜面上滚下的运动）．

即使是同一个物体，能否被简化为质点，也得依据问题的具体情况决定．

【例2】在下列各运动的物体中，可视为质点的有（　　）

A．做高低杠表演的体操运动员

B．沿斜槽下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度

C．人造卫星，研究它绕地球的转动

D．水平面上的木箱，研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动

三、时刻和时间

1．时刻：指的是某一瞬间，在时间轴上用—个确定的点表示．如“3s末”；和“4s初”．

2．时间：是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示．

四、位置、位移和路程

1．位置：质点所在空间对应的点．建立坐标系后用坐标来描述．

2．位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的线段的长度．

3．路程：物体运动轨迹的长度，是标量．

说明：只有物体做单方向直线运动时，位移的大小才等于路程．

【例3】某同学从学校的门口A处开始散步，先向南走了50m到达B处，再向东走了100m到达C处，最后又向北走了150m到达D处，则：

(1)此人散步的总路程和位移各是多少?

(2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用什么数学手段较妥，分别应如何表示?

(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程?

五、速度与速率

1．速度：位移与发生这个位移所用时间的比值（v=Δx/Δt），是矢量，方向与Δx的方向相同。

速度是描述物体运动的快慢和方向的物理量。

2．瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹的切线方向，其大小叫瞬时速率，前者是矢量，后者是标量．

3．平均速度与平均速率：在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度（v=Δx/Δt），是矢量，方向与位移方向相同；而物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量．

【例4】(2001年全国高考题)某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声．已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为_______________．

六、加速度

1．物理意义：描述速度改变快慢及方向的物理量，是矢量．

2．定义：速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．

3．定义式：a=Δv/t=(v－v0)/t

4．大小：等于单位时间内速度的改变量．

5．方向：与速度改变量的方向相同．

6．理解：要注意区别速度(v)、速度的改变(Δv)、速度的变化率(Δv/t)．加速度的大小即Δv/t，而加速度的方向即Δv的方向．

【例5】计算物体在下列时间段内的加速度

(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经10s速度达到108km/h．

(2)以40m/s的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8s停下．

(3)沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后以原速度的大小反弹，与墙壁接触时间为0.2s．

【例6】如图为我国田径名将刘翔,曾多次获得110米栏冠军，下列有关说法正确的是( )

A、刘翔在飞奔的110米中，可以看做质点

B、教练为了分析其动作要领，可以将其看做质点

C、无论研究什么问题，均不能把刘翔看做质点

D、是否能将刘翔看做质点，决定于我们所研究的问题

【变式练习1】2008年北京奥运会已落下帷幕，世人瞩目，中国代表团参加了包括田径、体操、柔道在内的所有28个大项的比赛，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )

A、在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时

B、帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时

C、跆拳道比赛中研究运动员的动作时

D、铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时

【例7】关于路程与位移，下列说法中正确的是（）

A．位移的方向就是质点运动的方向 B．路程等于位移的大小

C．位移的值不会比路程大 D．质点运动的位移为零时，其运动的路程也为零

【变式练习2】关于位移和路程，以下说法正确的是（）

A．位移是矢量，路程是标量 B．物体的位移是直线，而路程是曲线

C．在直线运动中，位移与路程相同 D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程

【例8】汽车沿直线从甲地开往乙地，若前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度为v2，则汽车全程的平均速度为多少？若汽车在全程的前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？哪种情况下的平均速度大？

【变式练习3】骑自行车的人沿直线以速度行驶了三分之二的路程，接着以的速度跑完其余三分之一的路程．若全程的平均速度为，则是多少？

【例9】下列关于速度和加速度的描述，正确的是( )

A．加速度增大，速度一定增大 B．速度改变量越大，加速度越大

C．物体有加速度，速度就一定增大 D．速度很大的物体，其加速度可以很小

【变式练习4】关于物体的运动，下列哪种说法是不可能的( )

A、加速度在减小，速度在增加 B、加速度方向始终改变而速度不变

C、加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小

D、加速度方向不变而速度方向变化

【例1】甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进，甲车在前，乙车在后，甲车上的人A和乙车上的人B各用石子瞄准对方，以相对自身为v0的初速度同时水平射击对方，若不考虑石子的竖直下落，则

A、A先被击中 B、B先被击中

C、两同时被击中 D、可以击中B而不能击中A

【变式练习5】如图所示，在光滑的水平地面上长为L的木板B的右端放一小物体A，开始时A、B静止。同时给予A、B相同的速率v0，使A向左运动，B向右运动，已知A、B相对运动的过程中，A的加速度向右，大小为a1，B的加速度向左，大小为a2，a2< a1，要使A滑到B的左端时恰好不滑下，v0为多少？

【同步作业】

1、在一条直线跑道上，每隔5 m远放置一个空瓶子，运动员进行折返跑训练，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶子将其扳倒后返回再扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去，当他扳倒第6个空瓶子时，他跑过的路程多大？位移是多大？

2、汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h.求汽车从甲地到达丙地的平均速度.

3、某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度大小和平均速率是 ( 　　)

A、，　B、，　C、0，　D、0，

4、一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中(　　)

A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

5、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s.在这1 s内物体的( 　　)

A.位移的大小可能小于4 m B.位移的大小可能大于10 m

C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2

6、航空母舰是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰.蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国掌握生产蒸汽弹射器的成熟技术.某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度是a＝4.5 m/s2，飞机要达到速度v0＝60 m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L＝289 m.为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行才能保证飞机起飞安全，求航空母舰的最小航行速度v是多少？(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动)

7、图为某郊区部分道路图，一歹徒在A地作案后乘车沿AD道路逃窜，警方同时接到报警信息，并立即由B地乘警车沿道路BE拦截。歹徒到达D点后沿DE道路逃窜，警车．恰好在E点追上了歹徒。已知警方与歹徒车辆行驶的速度均为 60 km/h， AC＝4 km， BC= 6 km，DE＝5 km。则歹徒从A地逃窜至E点被抓获共用时（　　）

A． 12min B． 10min C． 8min D． 6min

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