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带电粒子在磁场中的运动
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上传时间: 2014-08-17
上传者: admin
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关于洛仑兹力的说明：
1.洛仑兹力的方向垂直于v和B组成的平面。
洛仑兹力永远与速度方向垂直。
2.洛仑兹力对电荷不做功
3.洛仑兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
——洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。
三、带电粒子在磁场中的运动
1、B⊥v——匀速圆周运动
注意：周期或频率与
半径R和速度v无关
仅由B和q/m决定
f只改变速度的方向，不改变速
度的大小，f不做功
1．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是30o，则电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少?
O
r
r
5. 圆心、半径、运动时间的确定
⑴圆心的确定
a．已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心．
⑵半径的计算
圆心确定后，寻找与半径和已知量相关的直角三角形，利用几何知识，求解圆轨迹的半径。
b．已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心．
二．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动
①速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；②速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出
B
P
S
Q
P
Q
Q
①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出
圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上
圆心在过入射点跟边界垂直的直线上
圆心在磁场原边界上
量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态．
3．在真空中宽ｄ的区域内有匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，电量为e，速率为ｖ的电子从边界ＣＤ外侧垂直射入磁场，入射方向与ＣＤ夹角θ，为了使电子能从磁场的另一侧边界ＥＦ射出，ｖ应满足的条件是：
Ａ.v＞eBd/m（1+sinθ）
Ｂ.v＞eBd/m（1+cosθ）
Ｃ.v＞ eBd/msinθ
Ｄ.v＜ eBd/mcosθ
B
思考：求电子在磁场中运动的最长时间是多长？
1．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 A．在b、n之间某点
B．在n、a之间某点
C．a点
D．在a、m之间某点
C
2．如图所示．长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：
A．使粒子的速度v<BqL/4m；
B．使粒子的速度v>5BqL/4m；
C．使粒子的速度v>BqL/m；
D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。
r2
+q
r2
A B
r2
+q
r2
粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O1点，有
粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在O2点，有
粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题．
3．如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，则：
A.从两孔射出的电子速率之比为vc:vd=2:1
B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为tc:td=1:2
C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac:ad= :1
D.从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为rc:rd=2:1
B
A B D
思考：要想使电子从射到ad边上，电子的速度应满足什么条件？射到cd边上呢？
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