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【基础知识篇】2013-2014学年高中物理粤教版必修二同步练测：第3章3.1万有引力定律
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上传时间: 2014-08-17
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3.1 万有引力定律
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
[来源:学科网]
100分
[来源:学科网ZXXK]
一、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共35分）
1. 日心说的代表人物是（ ）
Ａ.托勒密 Ｂ.哥白尼
Ｃ.布鲁诺 Ｄ.第谷
2. 16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，其中目前看来正确的是（ ）
Ａ.宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
Ｂ.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
Ｃ.天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
Ｄ.与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
3. 某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为，近日点离太阳的距离为，过远日点时行星的 速率为，则过近日点时其速率为（ ）
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
４.对于质量为和质量为的两个物体间的万有引力的表达式 ，下列说法正确的是（ ）
Ａ.公式中的 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
Ｂ.当两物体间的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大
Ｃ.和所受引力大小总是相等的
Ｄ.两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
5. 两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为．若两个半径２倍于小铁球的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）
Ａ. Ｂ.4
Ｃ. Ｄ.
6. 设地球的质量为，赤道半径为，自转周期为，则地球赤道上质量为 的物体所受重力的大小为（式中为万有引力常量）（ ）
Ａ.[来源:Zxxk.Com]
Ｂ.
Ｃ．
Ｄ．
7. 在离地面距离等于地球半径的3倍（设地球表面重力加速度为）处，由于地球的作用而产生的加速度为，则为（ ）
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
二、填空题（本题共3小题，8题7分，9题8分，10题10分，共25分）
8. 哈雷彗星绕太阳公转的周期是年，离太阳最近的距离是，若太阳系的开普勒恒量，则哈雷彗星离太阳的最远距离为 ｍ．
9. 火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为的物体受到地球的吸引力约为火星表面同质量物体受到火星引力的
倍.
10.设想通过地心将地球打穿一个洞，从洞的一端静止的放入一个比洞的直径小一些的球，那么此球在洞中的运动情况是 .
三、计算题（本题共3小题，11题13分，12题13分，13题14分，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的 倍，运行周期约为．试用开普勒定律计算出在赤道平面内离地面多大高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空不动一样．（地球半径约为
12.某星球的质量约为地球的倍，半径约为地球的一半．若从地球上高 处平抛一物体，射程为．则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程变为多少？
13.飞船沿半径为 的圆周绕地球运动，其公转周期为．如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在点相切，如图1所示．如果地球半径为，求飞船由 点到 点所需要的时间．
[来源:Zxxk.Com] 3.1 万有引力定律
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
二、填空题
8.
9.
10.
三、计算题
11.
12.
13.
3.1 万有引力定律 参考答案
一、选择题
1. 解析：本题要求同学们熟悉物理学史的有关知识，日心说的代表人物是哥白尼．解题关键点是准确把握人类对行星运动的认识过程．易错把布鲁诺当作是日心说的代表人物，实际上布鲁诺是宣传日心说的代表人物．
2. 解析：天文学家开普勒在认真整理了第谷的观测资料后，在哥白尼学说的基础上，抛弃了圆轨道的说法，提出了以大量观察资料为依据的三大定律，揭示了天体运动的真相．它们中的每一条都是以观测事实为依据的定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期 和轨道半长轴 满足＝常量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动．整个宇宙是在不停运动的．
3. 解析：如图2所示，、分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δ，则有：·Δ·＝·Δ·，所以.
4. 解析：由基本概念，万有引力定律及其适用条件逐项判断．引力常量 值是英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选项正确．两个物体之间有万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项正确．
点拨：由于对万有引力定律只适用于质点这一条件缺乏深刻理解（或根本上不注意适用条件），所以不能认识当两物体间的距离趋于零时，这两个物体不能看做质点，万有引力定律不适用于此种情况，盲目套用定律错选．
5. 解析：小铁球之间的万有引力为：
大球半径是小铁球的２倍，其质量分别为：小铁球．
大铁球
故两个大铁球间的万有引力为：．
点拨：要准确理解万有引力定律公式中各量的物理意义并能灵活应用．本题准确判定小球与大球的质
量、球心距离关系是关键．
6. 解析：赤道上的物体因随地球自转而处于失重状态，故．故选项Ｃ正确．
7. 解析：本题考查万有引力定律的简单应用．地球表面处的重力加速度和在离地心高 处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有，所以．
点拨：关键弄清加速度产生的原因：万有引力．[来源:学*科*网Z*X*X*K]
二、填空题
8.
解析：据开普勒第三定律得： ①
又 ②
联立得：．
代入数据得：．
9. 解析：设火星质量为，地球质量为，火星半径为，地球半径为，则由 得
．
10.从放入端开始向地心做加速运动，从地心开始向另一端做减速运动，到另一端速度变为零，接下来，从另一端向地心做加速运动，到地心后改做减速运动，回到放入端时速度变为零，然后重复上面的运动．
解析：小球在洞的两端时，地球的质量认为集中在地心，小球受引力指向地心．当小球运动到地心时，地球分为上下两部分，这两部分对小球的引力之和为零
三、计算题
11.
解析：设人造地球卫星的轨道半径为，周期为．由于卫星在赤道平面内随地球一起转动，相对地球静止，所以，卫星绕地球转动的周期必然和地球自转的周期相同，即．设月球绕地球运动的轨道半径为，地球的半径为，则；设月球绕地球运动的周期为，则．
由开普勒第三定律得：．
解得：．
卫星在赤道平面内离地面的高度为：
．
点拨：关键挖掘隐含条件——卫星公转周期与地球自转周期相同.
12. 解析：物体做平抛运动，两次水平射程不同，是因为星球不同，即星球表面的重力加速度不同．设物体抛出时初速度为，则在地球上有：
水平方向： 竖直方向：
又．
在星球上有：水平方向： 竖直方向：
又．
由以上各式得．
13.
解析：开普勒第三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星、飞船绕行星的运动．因此，飞船绕地球做圆周（半长轴和半短轴相等的特殊椭圆）运动时，其轨道半径的三次方跟周期平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时，其半长轴的三次方跟周期平方的比值．飞船椭圆轨道的半长轴，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为，则有：
，求得．
则飞船从 点到 点所需的时间为：．
点拨：涉及与椭圆轨道运动周期相关的问题，在中学物理中常用的是利用开普勒第三定律求解，因此，无论对行星绕太阳做椭圆运动还是卫星绕地球做椭圆运动，均可用此定律解决．
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