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第一节万有引力定律

上传时间: 2014-08-17

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第三章万有引力定律

及其应用

第一节万有引力定律

1、了解“日心说”与“地心说”两种不同的观点及发展过程。

2、理解开普勒行星运动定律的内容，并能应用定律对行星的运动进行分析。

3、理解万有引力定律的内容，并能够应用定律进行计算。

一天体究竟怎样运动?

人类对天体的认识经历了漫长的时间。

火星车

飞向太空

地心说：地球是静止的，是宇宙的中心，一切天体围绕地球做匀速圆周运动。它遵循的运动规律与地面上物体的运动规律不同。

代表人物: 托勒密、亚里士多德（古希腊）

日心说：太阳是宇宙的中心，是静止的，地球和其他行星都绕太阳做匀速圆周运动。

代表人物：哥白尼、开普勒、伽利略、布鲁诺。

哥白尼

伽利略

布鲁诺

第谷:丹麦天文学家，二十年如一日地对行星的运动进行观察，积累了大量的、精确程度令人吃惊的第一手观察资料，为开普勒三定律的发现奠定了基础。

开普勒:德国天文学家，在第谷观测的基础上，经过17年的探索，提出了天体运动的规律（开普勒三定律），使日心说有了完善的理论体系。被誉为“天空立法者”。

第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

开普勒三定律

第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

太阳

行星

第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

例1.关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是

（　）

A.k是一个与行星无关的常量

B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月

球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则

C.T表示行星运动的自转周期

D.T表示行星运动的公转周期

二万有引力定律的发现

牛顿发现万有引力定律的过程

1、由于太阳和行星间的距离远大于太阳和行星的直径，因此可将太阳和行星看成两质点。

2、行星环绕太阳运动的轨道是椭圆，但椭圆轨道的离心率很接近于1，因此可将它理想化成一个圆轨道。

3、太阳处于圆心上，而行星围绕太阳做匀速圆周运动，其向心力由太阳对行星的引力提供。

4、求行星绕太阳做圆周运动的向心力

5、求行星对太阳的引力

6、结论

苹果落地、高处物体落地、月亮绕地球旋转……这些现象引起了牛顿的沉思。

1.苹果下落和月球围绕地球旋转都来自于同一种力，那就是地球的引力。

2.这种引力不只存在于地球和月球之间，还存在于太阳系中，太阳与各行星之间以及行星与卫星之间；

3.这种引力不只限于天体，还存在于地球上的一切物体之间；

推而广之，宇宙间的每一对物体之间都存在这种引力的作用。

万有引力定律：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比。

数学表达式：

适用条件：可以看成质点的物体或质量分布均匀的球体

（此时r为球心距）

G的物理意义：两质量各为1kg的物体相距1m 时万有引力的大小。

理解：m1和m2表示两个物体的质量，r表示它们的距离，

G为引力常数,

例2.同桌的两位同学,质量都是50Kg，间距为0.5m，求他们之间的作用力多大？

1．关于公式R3／T2=k,下列说法中正确的是（）

A.公式只适用于围绕太阳运行的行星

B.不同星球的行星或卫星，k值均相等

C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等

D.以上说法均错

2.已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（???? )

A.地球半径的40倍???? B.地球半径的60倍

C.地球半径的80倍?? ?D.地球半径的100倍

3. 如图所示，两球的半径分别是r1和r2，均小于r，而球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为多大？

答案：

1.开普勒三定律

（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

（2）对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

2.万有引力定律：

内容

适用条件

表达式：

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