3   时间、长度的相对性



(时间：60分钟)
知识点
基础
中档
稍难

时间的相对性
1、2、3、4



长度的相对性
5、6、7、8
9


综合提升
10
11、12、13






知识点一　时间的相对性
1．在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是
(　　)
A．一定同时
B．可能同时
C．不可能同时，但可能同地
D．不可能同时，也不可能同地
解析　由“同时”的相对性可知B正确．
答案　B
2．如图6-3-7所示：a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb<vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为
(　　)．


图6-3-7
A．a                  B．b
C．c                  D．无法确定
解析　根据公式Δt＝可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，由vc>vb>va＝0知c钟走得最慢．
答案　C
3．如图6-3-8所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；而此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她的看法是                    (　　)．


图6-3-8
A．对的
B．错的
C．她应感觉到木杆在朝她运动
D．她应感觉到木杆在远离她运动
解析　当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样．因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生．
到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的．因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系．对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的．
答案　AC
4．用相对论的观点判断下列说法正确的是
(　　)．
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以108 m/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的
C．在地面上的人看来，以108 m/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度u?c时，“时间延缓”和“长度收缩”效果可忽略不计
解析　由τ＝可知地面上的人看到飞船中的时钟变慢了，故A、B错；由l＝l0知，两处的人都感觉对方在运动方向上变短了，故C正确．当u?c时，≈0.故τ≈τ0，l≈l0.即“时间延缓”和“长度缩短”效果可以忽略不计，故D选项正确．
答案　CD
知识点二　长度的相对性
5．一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行，现在宇航员希望将路程缩短为3光年，则他所乘坐的飞船相对于地球速度为
(　　)．
A．0.1c          B．0.6c
C．0.9c          D．0.8c
解析　由长度收缩效应，l＝l0即
3＝5× 得
u＝0.8c，故选项D正确．
答案　D
6．惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是
(　　)．


解析　由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C图像正确．
答案　C
7．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是
(　　)．
A．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大
D．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度小
解析　由l＝l0可知，运动的观察者观察静止的尺子和静止的观察者观察运动的尺子时，都出现尺缩效应，即都发现对方手中的尺子比自己手中的短，故B、D正确，A、C错误．
答案　BD
8．在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象，以下说法正确的是
(　　)．
A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D．火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时间进程变慢了
解析　根据“尺缩效应”、“动钟变慢”原理，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程应该变慢了，A错误，B正确；根据相对性，火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时间进程变慢了，C错误，D正确．
答案　BD
9．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过，且vA>vB，在飞机上的人观察结果正确的是
(　　)．
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
B．A飞机上的人观察到足球场的宽度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
解析　因为当一个惯性系的速度比较大时，根据l＝l0知，沿飞行方向长度减小，而且速度越大，长度越小，故A正确，C错误；而垂直于运动方向上，宽度是不随速度而变化的，因此B错误，D正确．
答案　AD


10．20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题，只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子．则以下说法错误的是        (　　)．
A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论
B．人们对客观事物的具体认识在广度上是有局限性的
C．不同领域的事物各有其本质与规律
D．人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律
解析　人们对客观世界的认识要受到所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内不同事物的本质与规律．新的科学的诞生并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．因此选项B、C、D正确，A错误，本题应选A.
答案　A
11．铁路旁边面对铁路有一张宣传画，是边长为5 m的正方形，一高速列车以2×108 m/s的速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子的？
解析　在司机看来画的高度仍然为5 m，而沿速度方向上的边长变为l′＝l＝3.7 m.
答案　司机看到一幅宽3.7 m、高5 m的宣传画．
12．远方的一颗星以0.8c的速度离开地球，测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大？
解析　由τ＝得
τ0＝τ ＝5昼夜＝3(昼夜)．
答案　3(昼夜)
13．带电π介子静止时的平均寿命是2.6×10－8 s，某加速器射出的带电π介子的速率是2.4×108 m/s.试求：
(1)在实验室中测得这种粒子的平均寿命是________；
(2)上述π介子的速率衰变前在实验室中通过的平均距离为________．
解析　(1)由τ＝得
π介子的平均寿命是
τ＝ s＝4.33×10－8 s.
(2)π介子衰变前在实验室中通过的平均距离
s＝τ·v＝4.33×10－8×2.4×108 m＝10.4 m.
答案　(1)4.33×10－8 s
(2)10.4 m